Tartalom

# Trendvonalak

Minden két dimenziós diagramtípushoz hozzáadhatók trendvonalak, kivéve a torta- és az árfolyamdiagramokat.

Ennek a parancsnak az eléréséhez...

Válassza a Beszúrás - Trendvonalak (Diagramok) menüparancsot

Ha egy kategóriákat használó diagramtípusba szúr be trendvonalat, például Vonal vagy Oszlop típusú diagramba, akkor az 1, 2, 3, ... számok lesznek x értékekként használva a trendvonal kiszámításához. Ilyen diagramokhoz megfelelőbb lehet az XY diagramtípus.

1. To insert a trend line for a data series, first double-click the chart to enter edit mode and select the data series in the chart to which a trend line is to be created.

2. Choose Insert - Trend Line, or right-click the data series to open the context menu, and choose Insert Trend Line.

3. A középértékvonalak speciális trendvonalak, amelyek a középértéket mutatják. A Beszúrás - Középértékvonalak menüparancs használatával illeszthet be az adatsorokhoz középértékvonalat.

4. Trendvonal vagy középértékvonal törléséhez kattintson a vonalra, majd nyomja meg a Del billentyűt.

The menu item Insert - Trend Line is only available when the chart is in edit mode. It will appear grayed out if the chart is in edit mode but no data series is selected.

A trendvonal ugyanolyan színű, mint a hozzá tartozó adatsor. A vonal tulajdonságainak módosításához jelölje ki a trendvonalat, és válassza a Formátum - Kijelölés formázása - Vonal menüparancsot.

A trendvonal automatikusan megjelenik a jelmagyarázatban. A neve a trendvonal beállításaiban adható meg.

## Trendvonal egyenlete és determinációs együttható

Ha a diagram szerkesztési módban van, a LibreOffice megadja a trendvonal egyenletét, és az R2 determinációs együtthatót, még ha nem is láthatók: kattintson a trendvonalra, hogy megjelenjen ez az információ az állapotsoron.

Ha meg kívánja jeleníteni a trendvonal egyenletét, a diagramon válassza ki a trendvonalat, a helyi menü megjelenítéséhez kattintson az egér jobb oldali gombjával, és válassza a Trendvonal egyenletének beszúrása parancsot.

Az értékek formátumának módosításához (kevesebb értékes jegy vagy tudományos jelölés használata) válassza ki az egyenletet a grafikonon, kattintson a jobb egérgombbal a helyi menü megnyitásához, és válassza a Trendvonal egyenletének formázása - számok menüpontot.

Az alapértelmezett egyenlet az x-et használja a vízszintes tengely változójaként, az f(x)-et pedig a függőleges tengely változójaként. Ezen nevek megváltoztatásához válassza ki a trendvonalat, válassza a Formátum – Formátumválasztás – Típus menüpontot, és írja be a neveket az X változó neve és Y változó neve mezőkbe.

To show the coefficient of determination R2, select the equation in the chart, right-click to open the context menu, and choose Insert R2.

Ha a metszés kényszerített, akkor az R2 determinációs együtthatója nem ugyanúgy kerül kiszámításra, mint szabad metszés esetén. Az R2 értékek nem hasonlíthatók össze kényszerített vagy szabad metszés esetén.

## Trendvonalak görbetípusai

A következő regressziótípusok érhetők el:

- Lineáris trendvonal: a regresszió egyenlete az y=a∙x+b. A b metszéspont kényszeríthető.

- Polynomial trend line: regression through equation y=Σi(ai∙xi). Intercept a0 can be forced. Degree of polynomial must be given (at least 2).

- Logaritmikus trendvonal: a regresszió egyenlete az y=a∙ln(x)+b.

- Exponential trend line: regression through equation y=b∙exp(a∙x).This equation is equivalent to y=b∙mx with m=exp(a). Intercept b can be forced.

- Power trend line: regression through equation y=b∙xa.

- Mozgóátlag trendvonal: az egyszerű mozgóátlag az n előző y értékkel kerül kiszámításra, az n az időszak. Ehhez a trendvonalhoz nem érhető el egyenlet.

## Kényszerfeltételek

A trendvonal számítása során csak a következő értékű adatpárok lesznek figyelembe véve:

- Logaritmikus trendvonal: csak a pozitív x értékek lesznek figyelembe véve.

- Exponenciális trendvonal: csak a pozitív y értékek lesznek figyelembe véve, kivéve ha minden y érték negatív: a regresszió ekkor az y=-b∙exp(a∙x) egyenletet követi.

- Power trend line: only positive x-values are considered; only positive y-values are considered, except if all y-values are negative: regression will then follow equation y=-b∙xa.

Ennek megfelelően transzformálnia kell az adatait. A legjobb az eredeti adatokat lemásolni, és a másolatot transzformálni.

## Paraméterek számítása a Calcban

Calc-függvények használatával a paramétereket is kiszámíthatja a következőképpen.

### A lineáris regresszió egyenlete

A lineáris regresszió egyenlete y=m*x+b.

m = MEREDEKSÉG(Y_adatok;X_adatok)

b = METSZ(Y_adatok;X_adatok)

A meghatározási együttható kiszámítása

r² = RNÉGYZET(Y_adatok;X_adatok)

Az m, b és r² mellett a LIN.ILL tömbfüggvény további statisztikai adatokat is biztosít a regressziós analízishez.

### A logaritmikus regresszió egyenlete

A logaritmikus regresszió egyenlete y=a*ln(x)+b.

a = MEREDEKSÉG(Y_adatok;LN(X_adatok))

b = METSZ(Y_adatok;LN(X_adatok))

r² = RNÉGYZET(Y_adatok;LN(X_adatok))

### Az exponenciális regresszió egyenlete

Az exponenciális trendvonalak esetén transzformáció történik a lineáris modellre. Az optimális görbeillesztés a lineáris modellel van kapcsolatban, és az eredmények ennek megfelelően értelmezhetők.

Az exponenciális regresszió egyenlete y=b*exp(a*x) vagy y=b*mx, amely rendre az ln(y)=ln(b)+a*x vagy ln(y)=ln(b)+ln(m)*x alakra hozható.

a = MEREDEKSÉG(LN(Y_adatok);X_adatok)

A második változat változói a következők szerint lesznek kiszámítva:

m = KITEVŐ(MEREDEKSÉG(LN(Y_adatok);X_adatok))

b = KITEVŐ(METSZ(LN(Y_adatok);X_adatok))

A meghatározási együttható kiszámítása

r² = RNÉGYZET(LN(Y_adatok);X_adatok)

Az m, b és r2 mellett a LOG.ILL tömbfüggvény további statisztikai adatokat is biztosít a regressziós analízishez.

### A hatványfüggvény szerinti regresszió egyenlete

A hatványfüggvény szerint regresszió görbéi a lineáris modell transzformációjával állnak elő. A hatványfüggvény szerinti regresszió az y=b*xa egyenletet követi, amely ln(y)=ln(b)+a*ln(x) formára hozható.

a = MEREDEKSÉG(LN(Y_adatok);LN(X_adatok))

b = KITEVŐ(METSZ(LN(Y_adatok);LN(X_adatok)))

r² = RNÉGYZET(LN(Y_adatok);LN(X_adatok))

### A polinomiális regresszió egyenlete

A polinomiális regresszió görbéi a lineáris modell transzformációjával állnak elő.

Hozzon létre egy táblázatot az x, x², x³, … , xⁿ oszlopokkal a kívánt n fokszámig.

Használja a =LIN.ILL(Y_adatok,X_adatok) képletet a teljes x-től xⁿ-ig terjedő tartománnyal (fejléc nélkül) X_adatokként.

A LIN.ILL kimenetének első sora tartalmazza a regressziós polinom együtthatóit, és az xn együtthatója van a legbaloldalibb pozícióban.

The first element of the third row of the LINEST output is the value of r2. See the LINEST function for details on proper use and an explanation of the other output parameters.

Kapcsolódó témakörök

X/Y hibasávok

LIN.ILL függvény

LOG.ILL függvény

MEREDEKSÉG függvény

METSZ függvény

RNÉGYZET függvény